谭嗣同为什么不跑

Stupid Cupid Stupid Cupid
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  • 豆豆 豆豆

    1、通项的系数an=1/(n*3^n),a(n+1)/an=n/(3n+3)→1/3(n→),所以收敛半径r=1/(1/3)=3,收敛区间是(-3,-3)。x=3时,幂级数变为∑1/n,发散。x=-3时,幂级数变为∑1(-1)^n/n,由莱布尼兹定理,级数收敛。所以,收敛域是[-3,3)。2、f(x)=1/((x+1)(x+2))=1/(1+x)-1/(2+x)=1/(1+x)-1/2×1/(1+x/2)1/(1+x)=∑(-1)^n*x^n,-1。1/(1+x/2)=∑(-1)^n*x^n/2^n,-2。所以,f(x)=∑(-1)^n*x^n-1/2×(-1)^n*x^n/2^n=∑(-1)^n*(1-1/2^(n+1))x^n。收敛范围是-1。

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