问咸丰皇帝妃嫔众多，为何单单宠幸慈禧？

妃

karmen666 提问于2024-05-22 08:39:23

回答

啊哈回答于2024-05-22 08:39:23

已不接触概率论多年，忘得光光的，下面的仅供参考，很有可能存在问题。一、先说失败时强化值不变的情况：假设已经有n分了，想要强化到n+1，需要的次数期望是a(n)，那么
a(n)=1*p+(1+a(n))*(1-p)
a(n)=1/p
所以这种情况总的期望就是a(0)+.+a(9)=10/p
验证代码：
二、失败扣一分假设已经有n分了，想要强化到n+1，需要的次数期望是a(n)，那么a(n)=1*p+(1+a(n-1)+a(n))*(1-p)
可以得到a(n)=1/p+(1-p)/p*a(n-1)，注意a(n)表示的是从n到n+1。从第一问可以知道a(0)=1/p
那么从0强化到n级的次数期望e(n)=a(0)+a(1)+a(2)+.+a(n-1)
n/p+(1-p)/p*e(n-1)
e(1)=a(0)=1/p
这就能得到期望e(n)的公式，接下来再求通项公式太麻烦就到这里先。这就可以验证一下了
三，失败清零和上面思路相似，先假设到n分需要总次数期望为s(n),
那么，a(n)=p+(1-p)(1+a(n)+s(n-1))
得到a(n)=1/p+(1-p)/p*s(n-1)
所以s(n)=s(n-1)+a(n)=1/p+1/p*s(n-1)
s(1)=1/p

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