这个道理和编程无关，每人最多取4根，
1+4=5
21=5*4+1
也就是说，只要保证每轮两方之和是5，那么4轮后取走20根，最后先取的人必定取最后一根。第二题：需要用递推的方式，计算所有必胜必输的状态，然后保证每次取火柴都让对方到达必输状态。所谓必输就是只剩最后一根，或者无论怎么取后的结果都是必胜。所谓必胜，就是可以对方到达必输状态的情况。程序如下：
import j**a.io.*;public class picker {
火柴堆的输赢状况
private final static int empty=0;这种排列不可能出现，如108
private final static int unknown=1;尚未计算出
private final static int win=2;必胜
private final static int lose=3;必输（如果对方够聪明)
用数组，保存每种火柴堆排列的输赢状态，下标为排列，如357,111,001,100等等
private int[]status;public picker(){
初始化状态数组，排除所有不可能出现的情况
status=new int[358];0-357
int i,j,k;for(i=0;i;i+){
for(j=0;j;j+){
for(k=0;k;k+){
status[i*100+j*10+k]=unknown;}
}
}
已知 100,010,001必输
status[1]=lose;status[10]=lose;status[100]=lose;所有能使对方到达上述三个状态的排列都是必赢的
markwin(1);markwin(10);markwin(100);递推计算，直至357的情况被计算出来
while(status[357]=unknown){
找到第一个没有计算的
int node=2;for(node=2;node;node+){
if(status[node]=unknown)break;}
它的所有下个状态肯定都是必赢，不然以前就能算出。status[node]=lose;所有能使对方到达这个状态的排列都是必赢的
markwin(node);}
}
所有能使下个状态变必输的排列都是必赢的
private void markwin(int node){
假设node为必输
每堆的数量分别为i,j,k
int i=node/100;int j=node/10%10;int k=node%10;先是第一堆，可能为i+1,i+2,.,3
for(int i1=i+1;i1;i1+){
status[i1*100+j*10+k]=win;}
第二堆
for(int j1=j+1;j1;j1+){
status[i*100+j1*10+k]=win;}
第三堆
for(int k1=k+1;k1;k1+){
status[i*100+j*10+k1]=win;}
}
查找所有可能的一次取火柴后的排列，找出其中必输的状态，把这个作为自己的走法
public int getwinpick(int node){
每堆的数量分别为i,j,k
int i=node/100;int j=node/10%10;int k=node%10;先是第一堆，可能留下0,1,.,i-1
for(int i1=0;i1;i1+){
if(status[i1*100+j*10+k]=lose)return i1*100+j*10+k;}
第二堆
for(int j1=0;j1;j1+){
if(status[i*100+j1*10+k]=lose)return i*100+j1*10+k;}
第三堆
for(int k1=0;k1;k1+){
if(status[i*100+j*10+k1]=lose)return i*100+j*10+k1;}
没有找到，那么先顽强抵抗一下，只取一根
if(i>0)return(i-1)*100+j*10+k;else if(j>0)return(j-1)*10+k;else return k-1;}
public static void main(string[]args)throws exception {
picker picker=new picker();一开始的排列是357
int node=357;bufferedreader stdin=new bufferedreader(new inputstreamreader(system.in));while(node>0){
计算机先
system.out.print("now **"+node);node=picker.getwinpick(node);system.out.println(",i pick to"+node);if(node=0){
system.out.println("i lose");return;}
对方再取
system.out.println("now ** your turn:");string input=stdin.readline();int node1=0;try {
node1=integer.parseint(input);} catch(exception e){
system.out.println("invalid input,you lose");break;}
这里没有判断取的是否合法，即node和node1之间是否仅差一位数字
if(node1=0){
system.out.println("you lose");}
node=node1;}
}
}
这个程序只是例子，是说明算法，没有判断输入的合法性，所以不能一直输入2的，人嘛，自己也遵循一下游戏规则吧。另外，稍做改动，如果不利，计算机不会马上认输了。