问魔兽世界90级后 去哪里买正义**的装备，还有就是90以后就直接能在新地图飞行了么？
魔兽世界90级
未未来
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郑树
1
证明r(aa^t)=r(ata)=r(a)
因为ax=0，可以推出atax=at(ax)=0
而且atax=0，x^tatax=x^t(atax)=0，
即(ax)^tax=x^tatax=0
所以必然有ax=0
所以ax=0<=>atax=0
即ax=0和atax=0通解
所以
n(a)=n(a^ta)，
r(a)=r(a^ta)
同理可得
n(a^t)=n(aa^t)，
r(a^t)=r(aa^t)
且aa^t和a^ta互为转置。所以r(aa^t)=r(ata)=r(a)
2
证明r(ab)(a),r(b)}
因为若x满足bx=0，必然满足abx=0
所以abx=0的解多于bx=0的解。所以p-r(ab)>=p-r(b)
所以r(ab)(b)
且若a^t x^t=0
那么b^ta^tx^t=0
即，若x满足a^t x^t=0,必然满足b^ta^tx^t=0
同上，所以r(b^ta^t)(a^t)
且r(ab)=r(b^ta^t)，r(a)=r(a^t)
即r(ab)(a)
综上，r(ab)(a),r(b)}
3
r(a)+r(b)-n(ab)
可以参见这个证明
http://zhidao.baidu.com/link?url=qzejzubxdk-iruu40c-jdxwciksqj7nghyyo-yuhii1quy5wgilebe-9k7w4-fwgpsqdlypjyc637aa0u**2yq
4
证明r(ab)=r(b)-dimn(a)∩r(b)
那个dimn(a)∩r(b)表示的是满足ab=0的b的列向量的秩。证明：
设b=(a1 a2.ap)
不失一般性，设a1a2.ak是ax=0的解。a(k+1).ap不满足ax=0
那么ab=(0,0,0.,aa(k+1),aa(k+2),.aap)
那么
那么r(b)=r(a1,a2.ak)+r(a(k+1),a(k+2).ap)
dimn(a)∩r(b)+r(a(k+1),a(k+2).ap)
(a)∩r(b)+r(ab)
所以r(ab)>=r(b)-dimn(a)∩r(b)
不晓得为什么是>=，不是=
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