剑网3刷哪些70本送坐骑装备

小supper奇 小supper奇
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  • 安晓米 安晓米

    汉诺塔算法介绍:
    一位美国学者发现的特别简单的方法:只要轮流用两次如下方法就可以了。把三根柱子按顺序排成“品”字型,把所有圆盘按从大到小的顺序放于柱子a上,根据圆盘数量来确定柱子排放的顺序:
    n若为偶数的话,顺时针方向依次摆放为:abc;而n若为奇数的话,就按顺时针方向依次摆放为:acb。这样经过反复多次的测试,最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。因此很简单的,结果就是按照移动规则向一个方向移动金片:
    如3阶汉诺塔的移动:a→c,a→b,c→b,a→c,b→a,b→c,a→c。扩展资料:
    汉诺塔经典题目:
    三根相邻的柱子,标号为a,b,c,a柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子b上,且每次移动同一根柱子上都不可以出现大盘子在小盘子上方的情况。至少需要几次移动的问题,我们设移动次数为h(n)。把上面n-1个盘子移动到柱子c上,把最大的一块放在b上,把c上的所有盘子移动到b上,由此我们得出表达式:
    h⑴=1
    h(n)=2*h(n-1)+1(n>1)
    很快我们就可以得到h(n)的一般式为:
    h(n)=2^n-1(n>0)
    且这种方法的确是最少次数的,证明非常简单,可以尝试从2个盘子的移动开始证,可以试试。进一步加深问题:
    假如现在每种大小的盘子都有两个,并且是相邻的,设盘子个数为2n,问:⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要几次移动,设移动次数为j(n);⑵只要保证到最后b上的相同大小盘子顺序与a上时相同,需要几次移动,设移动次数为k(n)。⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次,也就是:
    j(n)=2*h(n)=2*(2^n-1)=2^(n+1)-2
    在分析⑵之前,我们来说明一个现象,假如a柱子上有两个大小相同的盘子,上面一个是黑色的,下面一个是白色的,我们把两个盘子移动到b上,需要两次。盘子顺序将变成黑的在下,白的在上,然后再把b上的盘子移动到c上,需要两次,盘子顺序将与a上时相同,由此我们归纳出当相邻两个盘子都移动偶数次时,盘子顺序将不变,否则上下颠倒。回到最开始的问题,n个盘子移动,上方的n-1个盘子总移动次数为2*h(n-1),所以上方n-1个盘子的移动次数必定为偶数次,最后一个盘子移动次数为1次。讨论问题⑵:
    综上可以得出,要把a上2n个盘子移动到b上,可以得出上方的2n-2个盘子必定移动偶数次,所以顺序不变,移动次数为:
    j(n-1)=2^n-2
    然后再移动倒数第二个盘子,移动次数为2*j(n-1)+1=2^(n+1)-3,
    最后移动最底下一个盘子,所以总的移动次数为:
    k(n)=2*(2*j(n-1)+1)+1=2*(2^(n+1)-3)+1=2^(n+2)-5
    参考资料:
    汉诺塔(益智玩具)-百度百科

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