ica的应用：
ica 的主要应用是特征提取、盲源信号分离]、生理学数据分析]、语音
信号处理、图像处理及人脸识别等.在这部分,我们综述一下ica 的主要应用范例.
1 在脑磁图(meg)中分离非自然信号
脑磁图是一种非扩散性的方法.通过它,活动或者脑皮层的神经元有很好的时间分辨率
和中等的空间分辨率.作为研究和临床的工具使用m eg 信号时,研究人员面临着在有非自
然信号的情况下提取神经元基本特征的问题.干扰信号的幅度可能比脑信号的幅度要高,非
自然信号在形状上像病态信号.在文献[36]中,作者介绍了一种新的方法(ica)来分离脑活
动和非自然信号.这种方法是基于假设:脑活动和非自然信号(像眼的运动或眨眼或传感器
失灵)是解剖学和生理学上的不同过程,这种不同反映在那些过程产生的磁信号间的统计独
立性上.在这之前,人们用脑电图(eeg)信号进行过试验[37],相关的方法见文献[43].
试验结果表明,ica 能很好地从m eg 信号里分离出眼运动及眨眼时的信号,还能分离
出心脏运动、肌肉运动及其它非自然信号.fast ica 算法是一个很合适的算法,因为非自然
信号的去除是一个交互式的方法,研究者可以很方便地选择他所想要的独立成分的数目.除
了减少非自然信号外,ica 还能分解激活区[38],使我们直接访问基本的脑功能成为可能.这
一点在神经科学的研究领域将很可能起非常重要的作用,我们也正从事将ica 运用到fm 2
r i 数据分析这方面的工作.
2 在金融数据中找到隐藏的因素
将ica 用在金融数据中是一个探索性的工作.在这个应用中存在许多情况(并行的时
间序列),例如流通交易率或每日的股票成交量,这里存在一些基本的因素,ica 可以揭示一
些仍隐藏着的驱动机制.在近年来的证券研究中,人们发现ica 是对pca 的一种补充工
具,它允许数据的基本结构能更轻易地观察得到.在文献[44]中,将ica 用在了不同的问题
上,属于同一个销售链的商店的现金流量,尽量找到对现金流量数据有影响的一些基本因
素.对独立成分的假设有可能不现实,例如假期和年度的变化,顾客购买力的变化,和经
营策略(像广告)等等因素,通通假设它们之间是相互独立的.通过ica,利用现金流量时间
序列数据,能分离出一些基本的影响因素和它们的权重,并且以此还能对商店进行分组.对
于试验和解释,详细情况请参见文献[44].
3 自然图像中减少噪声
第三个例子是为自然图像找到ica 过滤器.它是基于ica 分解,从被高斯噪音污染的
自然图像中去掉噪声.文献[45]采用了一些数字的自然图像,向量x 代表了图像窗口的像素
(灰度)值.注意,相对前面的两个应用,这次考虑的不是多值的时间序列或图像随时间而改
变,相反元素x 已经由图像窗口的位置固定不变了.采样窗口采样的是随机位置,窗口的
22d 结构在这里并不重要,一行一行的扫描整幅图像使其变成像素值的向量.实验结果发
现,没有经过边界的模糊及锐化操作,窗口的大部分噪声被去掉了,详细的情况参见文献
当前去噪声方式有许多,例如先作dft 变换,然后在作低通滤波,最后作idft 恢复图像,这种方式不是很有效.较好的方法是近年来发展起来的小波收缩方法(它用到了小
波变换)和中值滤波.但这些对图像统计量来说并没有很好的优越性.近年来又发展了一
种统计原理的方法,叫稀疏代码收缩法,该方法与独立成分分析法非常接近.
4 人脸识别
人脸识别从20 世纪70 年代开始一直是一个很活跃而且很重要的研究领域,当时比较
常用的方法是主成分分析(pca)和本征脸.后来,bart let t 和sejnow sk i 提议用ica 来表示
人脸.
将ica 运用到人脸识别,随机变量为训练的图像.x i表示一个人脸的图像.用m 个随机
变量来构造一个训练图像集{x1,x2,?xm },这些随机变量被假设为n 个未知独立成分s1,
sn的线性组合.采用前面所讲过的矩阵的记法:x=(x1,x2,?xm)t,s=(s1,s2,?sn)t,
则有x=a s.从这个表达式可看出,每个图像x i由s1,s2,?sn与ai1,?ain的线性组合来表
示.因此,混合矩阵a 也称特征矩阵,可看作是所有训练图像的特征.与pca 相比,ica 有
如下几个优点:1)ica 是从训练信号里去高阶统计量的相关性,而pca 则只对二阶统计
量去相关性;2)ica 基向量比pca 基向量在空间上更局部化,而局部特征对人脸表示很
重要;3)实践证明,ica 基向量识别精度比pca 要高.为此,ica 可以作为模式识别分类
的一个预处理步骤.
5 图像分离
我们曾用fast ica 算法将三幅混合图像进行了成功的分离.**结果表明,原图像与
分离出来的图像十分相似,而且每次迭代的次数不超过15 次,计算量非常小.下一步,我们
的的工作是对快速定点算法进行改进,争取在节省内存方面取得一定的成效.
6 语音信号处理
ica 最经典的应用是“鸡尾酒会“问题.在n 个麦克风记录的n 个声音源中,通常仅仅希
望得到其中感兴趣的一个声音源,而把其他的声音源视为噪声.如果仅一个麦克风,我们可
以用普通的去噪声方法来去噪声,例如,线性滤波,小波或稀疏码收缩方法.当然,这种去噪
声的方法不是很令人满意.我们能利用多个麦克风来收集更多的数据,以便更有效的去噪
声.因为在现场麦克风的位置是任意的,而且混合过程也未知,为此必须实行盲估计.采用的
方法就是,盲源信号分离中的一种,即ica 方法.
7 远程通信
最后,提一下另外一个很有潜力的应用—远程通信.实时通信的应用例子是,在cd2
ma 移动通迅[48]里,从有其他用户干扰的信号里分离用户自己的声音.这个问题从某种意
义上说,在cdma 数据模型中预先给出了一些优先信息.但是需估计的参数数目很大,因此
选定某种合适的信号分离方法,它考虑了这种优先信息,从而产生了比传统估计方法更优越
的性能.