小小帝国火溪谷19关怎么卡魔晶石

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沉淀 沉淀
回答
  • 米盼 米盼

    证明:
    在三角形abc中,向量bo与向量bf共线,故可设bo=xbf
    根据三角形加法法则:向量ao=ab+bo
    a+xbf=a+x(af-ab)
    a+x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b
    向量co与向量cd共线,故可设co=ycd,
    根据三角形加法法则:向量ao=ac+co
    b+ycd=b+y(ad-ac)
    b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b.
    所以向量ao=(1-x)a+(x/2)b=(y/2)a+(1-y)b
    则1-x=y/2,x/2=1-y,
    解得x=2/3,y=2/3.
    向量bo=2/3bf,向量co=2/3cd
    即bo:of=co:od=2。向量ao=(y/2)a+(1-y)b=1/3a+1/3b
    又因向量ae=ab+be=a+1/2bc=a+1/2(ac-ab)
    a+1/2(b-a)=1/2a+1/2b
    从而向量ao=2/3向量ae
    即向量ao与向量ae共线,所以a、o、e三点共线
    且有ao:oe=2。因此,三角形abc的三条边的**交于一点,该点叫做三角形的重心。扩展资料:
    三角形重心定理的性质:
    1、重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3。5,三角形重心是三角形三条**的交点,当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。参考资料来源:百度百科-三角形重心定理
    参考资料来源:百度百科-三角形重心

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