设计题目：单级圆柱齿轮减速器
计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
第九组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
带式输送机的传动装置简图
1－电动机；2－三角带传动；3－减速器；4－联轴器；5－传动滚筒；6－皮带运输机
1、传动方案的分析与拟定
（1）工作条件：连续单向运转，载荷平稳，空载启动，使用年限10年，小批量生产，工作为二班工作制，环境清洁。（2）原始数据：滚筒圆周力f=1900n；带速v=2.55m/s；滚筒直径d=240mm；滚筒长度l=250mm。3、方案拟定：
采用v带传动与齿轮传动的组合，即可满足传动比要求，同时由于带传动具有良好的缓冲，吸振性能，适应大起动转矩工况要求，结构简单，成本低，使用维护方便。二、电动机选择
1、电动机类型的选择：y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
（1）传动装置的总功率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
0.85
(2)电机所需的工作功率：
p工作=fv/1000η总
1900×2.55/1000×0.85
5.7kw
查手册得 p额=7.5kw
3、确定电动机转速：计算滚筒工作转速：
n筒=60×1000v/（πd）
60×1000×2.25/π×500
97.45r/min
按推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围ig=3~4。取v带传动比ip=2.5~3.5，则总传动比理时范围为i总=7.5~14。4、确定电动机型号
故电动机转速的可选范围为
nd=i总×nw=（7.5~14）×97.45=731~1364r/min
适合这一范围的有750r/min和1000r/min,因此选择电动机的型号为y系列160m-6，n满=970r/min.
三、计算总传动比及分配各级的伟动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=970/97.45=9.95
2、分配各级转动比
总传动比等于各传动比的乘积:i总=i齿轮×i带
取齿轮i带=3（单级减速器i=2.5~3.5合理）
i总=i齿轮×i带
i齿轮=i总/i带=9.95/3=3.32
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
n0=n满=970 r/min
ni=no/i带=970/3=323(r/min)
nii=ni/i齿轮=323/3.32=97.29(r/min)
niii=nii=97.29(r/min)
2、计算各轴的功率（kw）
po=p工作=5.7kw
ⅰ轴:pi=poη带=5.7×0.96=5.5kw
ⅱ轴：pii=pi×η轴承×η齿轮=5.5×0.98×0.97=5.2kw
卷筒轴：piii=pii×η轴承×η联轴器=5.2×0.98×0.99=5.05 kw
3、计算各轴扭矩（n•mm）
to=9550po/no=9550×5.7/970=56.12 n•m
ti=9550pi/ni=9550×5.5/323=162.62n•m
tii=9550pii/nii=9550×5.2/97.29=510.43n•m
tiii=9550piii/niii=9550×5.05/97.29=715.22n•m
轴号 功率
p/kw n/(r.min-1)/
(n﹒m)
i
0 5.7 970 56.12 2.5
1 5.5 323 162.62
2 5.2 97.29 510.43 4.02
3 5.05 97.29 495.71 1
五、传动零件的设计计算
1、皮带轮传动的设计计算
（1）选择普通v带截型
由课本p130表8.12得：ka=1.1
pc=kap=1.1×7.5=8.25kw
ni=970r/min
由课本p131图8.12得：选用a型v带
（2）确定带轮基准直径，并验算带速
查资料表6－5，6－6
则取dd1=125mm>dmin=75
dd2=ni/nii•dd1=970/323×125=375mm
由课本p115表8-3，取dd2=375mm
实际转动比i=dd2/dd1=375/125=3
带速v：v=πdd1ni/60×1000
π×125×970/60×1000
6.3m/s(带速合适)
（3）确定带长和中心矩
根据课本p132式（8-14）得
0.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
0.7(125+375)≤a0≤2×(125+375)
所以有：350mm≤a0≤1000mm
预选a0=650
由课本p132式（8-15）得带的基准长度：
l0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2+dd1)/4a0
2×650+1.57(125+375)+(375+125)2/(4×650)
2181mm
根据课本p117表8.4取基准长度：ld=2240mm
根据课本p132式（8-16）得：
a≈a0+（ld-l0）/2=650+（2240-2181）/2
679.5mm
amin=a-0.015 ld=679.5-0.03×2240=747mm
amax=a+0.015 ld=679.5+0.03×2240=646mm
(4)验算小带轮包角
一般使α1≥1200（特殊情况下允许α1≥900，若不满足此条件，可适当增大中心距或减小两带轮的直径差。根据课本p132式（8-17）得
α1=1800-【(dd2-dd1)/a】×57.30
1800-【（375-125）/679.5】×57.30
158.90>1200（满足）
（5）确定带的根数
由式 确定v带根数，
查6－3表得＝1.18kw，查6－7表得＝0.11kw
查6－2表得＝0.99，＝0.89
则 z=pc/（(p0+△p0)•=2.71/（0.97+0.11）×0.99×0.89
2.47 故要取3根a型v带
6)计算轴上压力
由课本p121表8-6查得a型普通v带的每米长质量q=0.1kg/m，由课本p132式（8-19）单根a型普通v带的初拉力：
f0=(500pc/zv)×（2.5/kα-1）+qv2
(500×2.64/3×4.92)×(2.5/0.98-1)+0.1×4.922]n
141.1n
则作用在轴承的压力fq，由课本p133式（8-20）
fq=2zf0sinα1/2=2×3×141.1sin167.8/2
840.4n
(7)设计结果：选用3根a-1600，gb11544-1997 a型普通v带
中心距a=500mm,带轮直径dd1=100mm，dd2=236mm
轴上压力fq=840.4n
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用45c调质，齿面硬度为220~240hbs。大齿轮选用45钢正火，齿面硬度170~210hbs；根据《机械零件设计手册》选8级精度。齿面精糙度ra≤3.2~6.3μm
(2)按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥76.43(kt1(u+1)/φdu[σh]2)1/3
由式公式确定有关参数如下：传动比i齿=3.32
取小齿轮齿数：z1=25。则大齿轮齿数：z2=iz1=3.32×25=83
实际传动比i0=83/25=3.32
传动比误差：（i-i0）/i=（3.32-3.32）/3.32=0%可用
齿数比：u=i0=3.32
(3)转矩t1
t1=9550×p/n11=9550×5.7/510.43
106.64n•m
(4)载荷系数k
由课本p185表10-11取k=1.1
(5)许用接触应力[σh]
[σh]=σhlimznt/sh由课本p181图10-24查得：
σhlimz1=560mpa σhlimz2=530mpa
由课本p180式n=60njlh计算应力循环次数nl
nl1=60njlh=60n1rth=60×323×1×(10×300×16)
9.3×108
nl2=nl1/i=9.3×108/4=2.93×108
由课本p183图10-27查得接触疲劳的寿命系数：
znt1=1 znt2=1.15
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数sh=1.0
[σh]1=σhlim1znt1/sh=560×1.0/1.0mpa
560mpa
[σh]2=σhlim2znt2/sh=530×1.15/1.0mpa
609.5mpa
故得：
d1≥76.43(kt1(u+1)/φdu[σh]2)1/3
76.43[1×162620×(4+1)/1×4×5602]1/3mm
82.28mm?模数：m=d1/z1=82.28/25=3.29mm
根据课本p165表10-3取标准模数：m=4mm
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本p187（10-24）式
σf=(2kt1/bm2z1)yfaysa≤[σf]
确定有关参数和系数
分度圆直径：d1=mz1=4×25mm=100mm
d2=mz2=4×100mm=400mm
齿宽：b=φdd1=1×100mm=100mm
取b=100mm b1=105mm
(7)齿形系数yfa和应力修正系数ysa
根据齿数z1=25,z2=100由课本p187表10-13和表10-14相得
yfa1=2.65 ysa1=1.59
yfa2=1.34 ysa2=1.80
(8)许用弯曲应力[σf]
根据课本p180（10-14）式：[σf]=σflim ystynt/sf
由课本p182图10-25c查得：σflim1=210mpa σflim2=190mpa
由课本p183图10-26查得：ynt1=1 ynt2=1
试验齿轮的应力修正系数ys1=1.59 ys2=1.80
按一般可靠度选取安全系数sf=1.3
计算两轮的许用弯曲应力
[σf]1=σflim1 ystynt1/sf=210/1.3mpa
162mpa
[σf]2=σflim2 ystynt2/sf=190×/1.3mpa
146mpa
将求得的各参数代入式
σf1=(2kt1/bm2z1)yfa1ysa1
(2×1.1×48700/50×22×25)×2.65×1.59mpa
90.3mpa<[σf]1
σf2=σf1yf2ys2/yf1ys1=(90.3×1.34×1.8/2.65×1.59)mpa
84mpa<[σf]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2(z1+z2)=4/2(25+100)=500mm
(10)计算齿轮的圆周速度v
v=πd1n2/60×1000=3.14×100×97.29/60×1000
3.78m/s
查表的选8级精度是合适的
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
由已知条件可知此减速器传递的功率属中小功率，对材料无特殊要求，选用45#调质，并经调质处理，硬度217~255hbs,抗拉强度σb=590mpa，弯曲疲劳强度σ-1=255mpa。[σ-1]=60mpa
根据课本p265（14-2）式，d≥c(p/n)1/3
c—以材料及受载情况有关的系数，根据课本p265，查表14-1，取c=102.72~118
p—高速轴的输入功率
n—高速轴的转速
d≥c(pⅱ/nⅱ)1/3=(102.72~118）(2.092/427)1/3mm=18~20mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=（18~20）×(1+5%)mm=（18.9~21）
选d=20mm
2、轴的结构设计
（1）轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，这样齿轮在轴上的轴向位置被完全确定。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过盈配合固定。（2）确定轴各段直径和长度
工段：d1=d=20mm 长度取l1=**
ii段:d2=d1+2h
h=2c 查表得c=1.5mm
d2=d1+2h=20+2×2×1.5=26mm
d2=26mm
初选用6206型深沟球轴承，其内径为30mm,宽度为16mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为**，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故ii段长：l2=（2+20+16+55）=93mm
iii段直径d3=d2+2h=32mm
l3=l1-l=55-2=53mm
ⅳ段直径d4=d3+2h=32+2×3=38mm
长度与右面的套筒相同，即l4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（26+3×2）=32mm
因此将ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为32mm
ⅴ段直径d5=30mm.长度l5=15mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距l=108mm
(3)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：已知d1=mz1=50mm
②求转矩：已知t1=48700n•mm
③求圆周力：ft
根据课本p184（10-15）式得
ft=2t1/d1=2×48700/50=1948n
④求径向力fr
根据课本p184（10-15）式得
fr=ft•tanα=1948×tan200=709n
⑤因为该轴两轴承...