密室逃脱8第8怎么过图解

密室逃脱8

条野最长 条野最长
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  • 品味人生,wang 品味人生,wang

    4个盘子需要15次,5个盘子需要31次,6个盘子需要63次,n个盘子需要2^n-1次。用数学归纳法证明。当n=1时,显然只需1次。结论成立;假设当n=k时成立,即k个盘子需要移动2^k-1次。当n=k+1时,
    由于从上到下盘子的大小依次增大,所以要把最底下的盘子移到第三根杆子上,必须要把上面的k个盘子移到第二根杆子上。按照盘子的移动规则,共需要2^k-1次。然后把剩下的那个最大的盘子移到第三根杆子上,需一次。最后把第二根杆子上的k个盘子移到第三根杆子上,需要2^k-1次。所以把k+1个盘子从第一根杆子上移到第三根杆子上共需2^k-1+1+2^k-1=2^(k+1)-1。所以当n=k+1时,结论也成立。从而对任意正整数n,结论都成立。

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