青丘狐传说游戏里的楼兰遗址在哪

青丘狐传说游戏

马晖 马晖
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  • 美人堂 美人堂

    展开全部(i)由 f(x)=px-p x-2lnx,得 f′(x)=p+p x 2-2 x=p x 2-2x+p x 2.(3分)要使f(x)在其定义域(0,+∞)内为单调增函数,只需f′(x)≥0,即px 2-2x+p≥0在(0,+∞)内恒成立,…(5分)从而p≥1.(7分)(ii)解法1:g(x)=2e x 在[1,e]上是减函数,所以[g(x)]min=g(e)=2,[g(x)]max=g(1)=2e,即g(x)∈[2,2e].当0时,由x∈[1,e],得x-1 x≥0,故 f(x)=p(x-1 x)-2lnx,不合题意.(10分)当p≥1时,由(i)知f(x)在[1,e]连续递增,f(1)=0,又g(x)在[1,e]上是减函数,∴原命题等价于[f(x)]max>[g(x)]min=2,x∈[1,e],…(12分)由[f(x)]max=f(e)=p(e-1 e)-2lne>2,解得p>4e e 2-1,综上,p的取值范围是(4e e 2-1,+∞).(15分)解法2:原命题等价于f(x)-g(x)>0在[1,e)上有解,设f(x)=f(x)-g(x)=px-p x-2lnx-2e x,∵f′(x)=p+p x 2-2 x+2e x 2=p x 2+p+2(e-x)x 2>0,∴f(x)是增函数,…(10分)∴[f(x)]max=f(e)>0,解得p>4e e 2-1,∴p的取值范围是(4e e 2-1,+∞).(15分)

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